A,B,C,D,E五人站成一排:

(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?

(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?

(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?

(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?

略


解析:

(1)將A,B兩人看成一個元素,與C,D,E一起全排列,有種不同的排法, A,B有兩種排列方法,共有2×24=48種不同的排法.

(2)A,B,C三人全排列有種不同的排法,D,E位于A與B,B與C之間,有2種排法,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.

(3)由已知可得A,B分別站在C的兩端,有2種不同的站法,三人一起與D,E在全排列有,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.

(4)因A,B,C順序一定,只需將D,E的位置找到并排好即可,有種不同的排法.

練習冊系列答案
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在A,B,C,D,E五位候選人中，選出正副班長各一人的選法共有種，選出三人班級委的選法共有種，則是                                         （   ）

A．         B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數(shù)B卷 題型：選擇題

將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號依次為1，2,3,4,5,6,7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有  （    ）

 A.192       B.144       C.288      D.240 

 

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將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號依次為1，2,3,4,5,6,7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有  （    ）

A.288          B.144           C.192            D.240     

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年陜西省漢中市漢臺區(qū)高二下學期期末理科數(shù)學 題型：選擇題

A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同排法種數(shù)有（    ）

  A.60種   B.48種     C.36種      D.24種

 

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