Question

已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|log₂（x²-）=-1，x∈R}，B={x|4^x-3•2^x+2=0，x∈R}，則A∩（C_uB）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據對數的運算法則化簡集合A中的等式，得到關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，確定出集合A，把2^x看作一個整體，求出方程的解即可得到2^x的值，進而得到x的值，確定出集合B，由全集U，求出集合B的補集，然后求出集合A與集合B補集的交集即可．
解答：解：由集合A中的等式log₂（x²-）=-1=，得到x²=1，解得x=1或x=-1，
所以集合A={-1，1}，
由集合B中的方程（2^x）²-3•2^x+2=0，即（2^x-1）（2^x-2）=0，解得2^x=1或2^x=2，
解得：x=0或x=1，所以集合B={0，1}，又全集U={-2，-1，0，1，2}，
所以C_uB={-2，-1，2}，
則A∩（C_uB）={-1}．
故答案為：{-1}
點評：此題屬于以對數的運算性質及整體的思想為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎題．