已知數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角；
（2）若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為135°，求數(shù)學(xué)公式．

解：（1）設(shè)與的夾角為θ，則

因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故與的夾角為60°

（2）因與的夾角為135°，所以•=||||cos135°=-1

所以===1 

所以


分析：（1）由向量的夾角公式，代入數(shù)值計(jì)算可得夾角的余弦值，由范圍可得夾角；
（2）由數(shù)量積的定義可得•，代入可得，開方可得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角和模長(zhǎng)的求解，屬基礎(chǔ)題．
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（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實(shí)數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時(shí)，求的最小值.

 

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 (本大題滿分12分)已知點(diǎn) 

（1）若，求的值；

（2）若，其中是原點(diǎn)，且，求與的夾角。

 

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（本題13分）已知。

（1）若，求上的最大值與最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：

 

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已知．
（1）若，求與的夾角；
（2）若與的夾角為135°，求．

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