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如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為點A到準線的距離為，點A到焦點的距離為，所以

。因為∠AFx=60°，所以∠BAN=60°，所以在三角形ABN中，

∠ANB=∠ABN=60°，則∠BNO=30°.

考點：拋物線的性質

點評：本題要用到拋物線的特點：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

線段AB過點M(m,0)(m>0,如右圖),并且點A、B到x軸的距離之積為4m,拋物線C以x軸為對稱軸且經過O、A、B三點.

(1)求拋物線C的方程;

(2)當m=1,|AM|=2|MB|時,求直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考文科數學 題型：填空題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程;

（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;
 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學 題型：解答題

（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程;

（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;

（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試數學理卷 題型：選擇題

如右圖，已知分別為過拋物線的焦點的直線與該拋物線和圓的交點，則 等于    （    ）

A．    　  B．        C．        D．

 

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