（12分）（1）已知橢圓的焦點為，點在橢圓上，求它的方程  （2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

 

【答案】

 

(1)

(2)＝－１．

【解析】（1）解：焦點為，可設(shè)橢圓方程為；

點在橢圓上，，所以橢圓方程為.  ……6分

（2）方法一：當焦點在x軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為=1

由題意，得　　　解得，　　．

所以焦點在x軸上的雙曲線的方程為．

同理可求當焦點在y軸上雙曲線的方程為．

方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為

　當＞０時，，解得，＝．

此時，所要求的雙曲線的方程為．

當＜０時，，解得，＝－１．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）已知橢圓的焦點在X軸上，長軸長是短軸長的3倍，且過點A（3，0）．
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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