（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為數(shù)學(xué)公式的圓柱，求圓柱的表面積．

解：設(shè)圓錐的地面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，
則由三角形相似得r=1 （2分）
∴，
∴．（6分）
分析：由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，我們可計(jì)算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓柱的表面積，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面半徑為3，母線長為5的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為x的圓柱．
（1）求圓錐的體積．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在底面半徑為3，母線長為5的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱.

（1）求圓錐的體積.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓柱的表面積最大，并求出最大值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分6分）

（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省北校區(qū)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分6分）（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

 

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