設(shè)矩形ABCD(AB>AD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后交CD于點P，如圖，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積的最大值，及此時x的值.

∵AB＝x，∴AD＝12－x，

又DP＝PB′，AP＝AB′－PB′＝AB－DP，

即AP＝x－DP，

∴(12－x)2＋PD2＝(x－PD)2，得PD＝12－，

∵AB>AD，∴6<x<12，

∴△ADP的面積S＝AD·DP

＝(12－x)(12－)

＝108－6(x＋)≤108－6·2＝108－72

當且僅當x＝即x＝6時取等號，

∴△ADP面積的最大值為108－72，此時x＝6.

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已知，如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞CD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交CD于點P．設(shè)AB＝x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

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已知，如圖，設(shè)矩形ABCD(AB>CD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交CD于點P。設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。

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如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長為24，把它沿AC對折，使AB折后交DC于點P．設(shè)AB＝x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

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如圖1,已知設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)周長為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后,交CD于點P,設(shè)AB=x,求△ADP的最大面積及相應(yīng)x值.

圖1

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