圓心在拋物線x2=2y上的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（0，
1
2
）且恒與定直線l相切，則直線l的方程是
y=-
1
2
y=-
1
2
．
分析：利用拋物線的定義、方程及其性質(zhì)、圓的定義即可得出．
解答：解：由拋物線x2=2y，可得
p
2
=
1
2
．∴焦點(diǎn)F(0，
1
2
)，準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
．
∵圓心在拋物線x2=2y上的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（0，
1
2
）且恒與定直線l相切，
∴由拋物線的定義和圓的定義可知：拋物線的準(zhǔn)線y=-
1
2
滿足條件．
故答案為y=-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線、圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C的圓心在拋物線x2=2py（p＞0）上運(yùn)動(dòng)，且圓C過A（0，p）點(diǎn)，若MN為圓C在x軸上截得的弦．
（1）求弦長MN；
（2）設(shè)AM=l1，AN=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y（x＜0）上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-）2=1
B、（x+1）2+（y-）2=1
C、（x+1）2+（y-）2=
1
4
D、（x-1）2+（y+）2=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）若動(dòng)圓的圓心在拋物線x2=12y上，且與直線y+3=0相切，則此動(dòng)圓恒過定點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．

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