(12分)設(shè)數(shù)列的前項和為且
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)若，為數(shù)列的前項和，求
(1)見解析；(2)
(1)根據(jù),得,兩式相減得
,
然后再計算出,從而判斷出是等比數(shù)列.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可求出,然后再采用錯位相減的方法求和.
解：(1)由已知得
兩式相減得，即
又，所以
所以數(shù)列是以1為首項，公比為3的等比數(shù)列.
(2)由(1)知，于是于是：


相減得：
解得：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若,則公差為　　 （用數(shù)字作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項和 求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列｛an｝的前m項和為30, 前2m項和為100, 則它的前3m項和為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則,,,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則，     ，    ，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（   ）
A．52B．54C．56D．58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則公差 （    ）
A．B．C．D．

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