求值
（1）(
16s2t-6
25r4
)-
3
2

（2）（log32+log92）（log43+log83）
分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡．
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算法則和對數(shù)的換底公式進(jìn)行化簡．
解答：解：（1）(
16s2t-6
25r4
)-
3
2
=(
16
25
s2t-6r-4)-
3
2
=(
4
5
)2×(-
3
2
)?s2×(-
3
2
)?t-6×(-
3
2
)?r-4×(-
3
2
)=(
4
5
)-3?s-3?t9?r6=
125t9r6
64s3
．
（2））（log32+log92）（log43+log83）=(log?32+
log?32
log?39
)(
log?33
log?34
+
log?33
log?38
)=(log?32+
1
2
log?32)(
1
2log?32
+
l
3log?32
)=
3
2
×
5
6
=
5
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算法則和對數(shù)的換底公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為arccos
79
，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案