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）設數列滿足條件：，且)
求證：對于任何正整數n，都有
證明見解析
證明：令 ,則有 ，且 ， 于是   由算術-幾何平均值不等式，可得+
注意到 ，可知  ，即 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，a1=1，a2=3，且數列的前n項和為Sn，其中
（1）求數列和的通項公式；
（2）若的表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
（1）求，；
（2）數列滿足，且時．證明當時，
；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{an}中，公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項，已知數列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數列.
（1）求數列{kn}的通項kn;
（2）求數列的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}是等差數列,a1=50,d=-0.6.
(1)從第幾項開始有an＜0;
(2)求此數列的前n項和的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數列,a1=2,a2=3,若在每相鄰兩項之間插入3個數,使它和原數列的數構成一個新的等差數列,
(1)原數列的第12項是新數列的第幾項?
(2)新數列的第29項是原數列的第幾項?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（廣東佛山一中·2010屆高三模擬（文））已知等差數列中，，則                          (       )
A．B．C．或D．3或7

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