學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an表示第n個星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a6的值為（　　）
A、301B、304
C、306D、308
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意可以推斷出an=
1
2
an-1+150，n≥2n∈N*，構(gòu)造數(shù)列{an-300}，判斷等比性求解出通項公式，即可求出答案．
解答： 解：依題意有：an=
4
5
an-1+
3
10
(500-an-1)=
1
2
an-1+150(n≥2，n∈N*)，
即an-300=
1
2
(an-1-300)(n≥2，n∈N*)，an=128•(
1
2
)n-1+300．
因此a6=128•(
1
2
)5+300=304．
故選：B
點評：本題查了數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題，在運用遞推關(guān)系式時，構(gòu)造等比數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A1，A2，…，Am-1（m≥2）為區(qū)間[0，1]上的m等分點，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域為Ω1，圖中m個矩形構(gòu)成的陰影區(qū)域為Ω2，在Ω1中任取一點，則該點取自Ω2的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去50構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為（　　）
A、3.2B、4.4
C、4.8D、5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（　　）
A、y=
4
5
sin（
4
5
x+
1
5
）
B、y=
3
2
sin（2x+
1
5
）
C、y=
4
5
sin（
4
5
x-
1
5
）
D、y=
4
5
sin（2x-
1
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，焦點F在y軸上，準(zhǔn)線l與圓x2+y2=1相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若點A、B在拋物線C上，且
FB
=2
OA
，求點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={t|2-a＜t＜2+a，a＞0}，B表示使方程
x2
2t-1
+
y2
2t+7
=1為雙曲線的實數(shù)t的集合．
（1）當(dāng)a=3時，判斷“t∈A”是“t∈B”的什么條件？
（2）若“t∈A”是“t∈B”的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0，兩點A（2，0），B（4，0），O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）動點P（x，y）與兩點O、A的距離之比為1：
3
，求P點所在的曲線方程；
（Ⅱ）若圓C過點 B，且與直線l相切于點A，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．現(xiàn)雙方各出上、中、下等馬各一匹分組分別進行一場比賽，勝兩場及以上者獲勝．若雙方均不知道對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三名成人和三名兒童排成一排，則任何兩名兒童都不相鄰的不同排法總數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案