若曲線上存在垂直y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：由題意該函數(shù)的定義域x＞0，由f′(x)＝2ax+.因?yàn)榇嬖诖怪庇趛軸的切線，故此時(shí)斜率為0，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x＞0范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2ax+存在零點(diǎn)．再將之轉(zhuǎn)化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點(diǎn)．當(dāng)a=0不符合題意，當(dāng)a＞0時(shí)，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒(méi)有交點(diǎn)，當(dāng)a＜0如圖2，此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn)，故有a＜0應(yīng)填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.
 
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；2.函數(shù)零點(diǎn)；3.數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為(  )

A． B． C．９ D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（    ）

A．4 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

記函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則的值為(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)P為曲線上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足，，則當(dāng)時(shí)，（   ）

A．有極大值，無(wú)極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．既無(wú)極大值，也無(wú)極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線方程，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線都不是曲線)的切線，則的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線為（   ）

A． B． C． D．

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