Question

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則過平面區(qū)域M的所有點(diǎn)中能使取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（1，9）
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點(diǎn)（0，0）直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)P時(shí)，斜率的值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=，
將最大值轉(zhuǎn)化為過定點(diǎn)O（0，0）的直線AO的斜率最大值，
由得P（1，9）．
當(dāng)直線AO經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（1，9）時(shí)，z最大，
則過平面區(qū)域M的所有點(diǎn)中能使取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （1，9）
故答案為：（1，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．