如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱

（I）證明

（II）設(shè)證明。

（I）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM。

       在矩形ABCD中，

       又

       則連結(jié)EM，于是

       四邊形EFOM為平行四邊形。

       ∴

       又∵，且，∴。

（II）證明：連結(jié)FM。由（I）和已知條件，在等邊中，

       且.

       因此平行四邊形EFOM為菱形，從而。

       ∵∴，從而

       而所以.S

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精英家教網(wǎng)如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
3
，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點(diǎn)F，且BF=
1
2
，求二面角F-AE-B的余弦值．

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如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點(diǎn)F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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