（12分）已知?dú)庀笈_(tái)A處向西300km處，有個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，已知臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)40km的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)，問：從現(xiàn)在起，大約多長時(shí)間后，氣象臺(tái)A處進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈？氣象臺(tái)A處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的時(shí)間大約多長？（精確到0.1）（提供參考數(shù)據(jù)：）
象臺(tái)A處約在2小時(shí)后進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈，處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的時(shí)間大約6小時(shí)37分.

解：如圖建立直角坐標(biāo)系，B為臺(tái)風(fēng)中心，處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的界線為以B為圓心，半徑為250的圈內(nèi)，若t小時(shí)后，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B1點(diǎn)，則B1(-300+40tCOS450,40tsin450)，
于是，以B1為圓心，250為半徑的圓的方程為
 ……………………4分
那么，臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的點(diǎn)就應(yīng)滿足
若氣象臺(tái)A處進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)就
應(yīng)滿足上述關(guān)系式，把A點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)代入上面不等式，
得  ，      ……………………8分
解得 
即為 ；
所以, 氣象臺(tái)A處約在2小時(shí)后進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈，處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的時(shí)間大約6小時(shí)37分.
……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）圓的圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,
（I）試求圓的方程； 
（Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）如果圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.
（Ⅲ）已知、，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知圓.若圓的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文科）過點(diǎn)且與圓相切的直線                     （     ）
A．有兩條B．有且僅有一條C．不存在D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線過點(diǎn)(0，)，其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則的值為（ ※ ）
A．±4B．±C．±D．±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)圓的切線,則切線方程為           （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相切，則實(shí)數(shù)m的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案