函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]的最大值為（　　）
A、1
B、
1+
3
2
C、
3
2
D、2
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)倍角公式化簡(jiǎn)，然后結(jié)合已知x的范圍求得原函數(shù)值域，則答案可求．
解答： 解：f（x）=cos2x+
3
sinxcosx
=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x+
1
2

=sin(2x+
π
6
)+
1
2
．
∵x∈[
π
6
，
π
2
]，
∴2x+
π
6
∈[
π
2
，
7π
6
]．
∴sin(2x+
π
6
)∈[-
1
2
，1]．
∴函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]的最大值為
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的倍角公式和三角函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是兩個(gè)不同平面，m，n是兩條不同直線，則下列命題中不正確的是（　　）
A、α∥β，m⊥α，則m⊥β
B、m∥n，m⊥α，則n⊥α
C、n∥α，n⊥β，則α⊥β
D、α∩β=m，n與α，β所成的角相等，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行下面的框圖，若輸入的n是6，則輸出p的值是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin2x是（　�。�
A、周期為2π的奇函數(shù)
B、周期為2π的偶函數(shù)
C、周期為π的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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若方程x3+ax2+bx+c=0有三個(gè)不等實(shí)根x1，x2，x3則x1+x2+x3等于（　　）
A、-aB、-bC、cD、b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1）∪[0，1]
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，
2
，
3
，2，
5
，…則3
3
是它的（　�。�
A、第25項(xiàng)B、第26項(xiàng)
C、第27項(xiàng)D、第28項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x2+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱P-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證；A1B∥平面AMC1；
（2）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案