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某幾何體的三視圖如圖，其中俯視圖是一個半圓，內接一個直角邊長是
2
的等腰三角形，側視圖下方是一個正方形，則該幾何體的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，上面是一個球的
1
4
，下面是一個直三棱柱．即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，上面是一個球的
1
4
，下面是一個直三棱柱．
∴該幾何體的體積V=
1
4
×
4
3
π×13+
1
2
×(
2
)2×2=2+
π
3
．
故答案為：2+
π
3
．
點評：本題考查了球與直三棱柱的體積計算公式、三視圖，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
(x+1)2
．若f（x）+f（
1
x
）≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
3x+2
x-1
＞4，q：x2-6x+8-2m-m2＜0（m＜-1），
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有49位同學玩“數字接龍”游戲，具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行（其中a為座位號），并以輸出的值作為下一個輸入的值，若第一次 輸入的值為8，則第三次輸出的值為（　�。�
A、8B、15C、29D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-2）2+y2=4過點P（1，
3
）的切線方程是（　�。�
A、x+
3
y-2=0
B、x+
3
y-4=0
C、x-
3
y+4=0
D、x-
3
y+2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
a
.
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：1g（x-1）≥1g（3-x），q：
1
x-2
≥1，則p是q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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