Question

下表為某體育訓練隊跳高、跳遠成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人．將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤分，跳遠成績?yōu)閥分．

y x		跳         遠
		5	4	3	2	1
跳 高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	m	6	0	n
	1	0	0	1	1	3

（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

Answer 1

分析：（1）表中各個單元格的數字之和應該等于總數40，由此建立關于關系式，即可解出m+n的值；
（2）分別由表格算出x=4的人數，以及x≥3且y=5的人數，結合古典概型計算公式即可得到所求的概率．

解答：解：（1）表中反映了隊員的跳高、跳遠的綜合成績，其中各單元格的數字之和等于40
即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理，得m+n+37=40，因此m+n=3       …（6分）
（2）∵x=4的人數為1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率為：P1=

9

40

，…（9分）
又∵x≥3且y=5的人數為1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率為P2=

1

10

．…（12分）
答：（1）m+n的值為3；（2）x=4的概率為

9

40

，x≥3且y=5的概率為

1

10

…（13分）

點評：本題通過一個具體例子，考察了學生的對統(tǒng)計圖表的認識和古典概率模型的理解，同時也考察學生信息收集與數據處理的能力，屬于基礎題．