若x，y∈[-
π
4
，
π
4
]，a∈R，且滿足方程：x3+sinx-2a=0，和4y3+sinycosy+a=0則點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是______．
∵x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，
∴2a=x3+sinx=（-2y）3+sin（-2y），
構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3+sinx，
∴f（x）=f（-2y），
又∵x，y∈[-
π
4
，
π
4
]，
∴f（x）是增函數(shù)，
∴x=-2y，
故點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是：x+2y=0．
故答案為：x+2y=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為實(shí)數(shù)，且x+2y=4，則3x+9y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）若x，y∈[-
π
4
，
π
4
]，a∈R，且滿足方程：x3+sinx-2a=0，和4y3+sinycosy+a=0則點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是
x+2y=0
x+2y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P⊆Z，并且滿足條件：
（1）P中有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)；（2）P中有奇數(shù)，也有偶數(shù)；（3）-1∉P；（4）若x，y∈P，則x+y∈P．
現(xiàn)給出下面的判斷：①1∈P；②1∉P；③2∈P；④2∉P；⑤0∈P．
其中所有正確判斷的命題序號(hào)為
②④⑤
②④⑤
．

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