Question

不等式

x

1-x

＞0的解集是（　　）

• A、{x|x＞0}
• B、{x|x＜1}
• C、{x|0＜x＜1}
• D、{x|x＜0或x＞1}

Answer 1

分析：給原不等式的兩邊同時(shí)除以-1，變形后根據(jù)兩數(shù)相除的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把原不等式化為兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

x

1-x

＞0，
兩邊同時(shí)除以-1得：

x

x-1

＜0，
可化為：

x＞0 x-1＜0

或

x＜0 x-1＞0

，
解得：0＜x＜1，
則原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉念}型．學(xué)生對(duì)不等式變形時(shí)，不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)號(hào)時(shí)注意不等號(hào)方向要改變．