球的內(nèi)接正方體和外切正方體的表面積分別為S1、S2，則S1：S2=________．

1：3
分析：設(shè)球的半徑為 r，則外切正方體的棱長為2 r，設(shè)球的內(nèi)接正方體棱長為 m，則（2r）2=3m2，解出 m，計算它們的表面積．
解答：設(shè)球的半徑為 r，則外切正方體的棱長為2 r，設(shè)球的內(nèi)接正方體棱長為 m，則（2r）2=3m2，
∴m=，
∴S1=6m2=8r2，S2 =6×（2r）2=24r2，
∴S1：S2 =1：3，
故答案為 1：3．
點評：本題考查正方體的表面積的求法，正方體的對角線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求外切正方體的棱長和球的內(nèi)接正方體棱長．
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