（12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線的斜率為2。
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
，
解：（1）由題意得



由…………………………………………3分
（3）由（1）得

設(shè)，則
當(dāng)x變化時，、的變化情況如下表：
x



1

2

+
0
—
0
+
 


極大值

極小值


  當(dāng)時，，，
在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
由
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）在上求函數(shù)的極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）若的極值；
（II）設(shè)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．m>0B．m<0 C．m>1D．m<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則                   （   ）
A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在x∈[－1，1]上的最大值等于
A、　　　　　　       B、                 C、              D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖1所示，
則函數(shù)的極小值是 （ * ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則在內(nèi)的極小值點(diǎn)有 （  ）
A．個B．個C．個D．個[

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