命題 p：?x0∈R，使得x2+x+1＜0，命題q：?x∈（0，
π
2
），x＞sinx．則下列命題中真命題為（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q
E．（￢p）∧q為真命題．
故選D		 
由于x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0恒成立，即不存在x0∈R，使得x2+x+1＜0，
所以p是假命題，￢p為真命題．
令f（x）=x-sinx．求導(dǎo)得f′（x）=1-cosx＞0在x∈（0，
π
2
）上恒成立，
所以f（x）在x∈（0，
π
2
）上單調(diào)遞增，所以f（x）=x-sinx＞f（0）=0，x即＞sinx
所以q為真命題．
根據(jù)復(fù)合命題真假性的判定方法，（￢p）∧q為真命題．
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有關(guān)命題的說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的有（　　）
①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)γ越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題P：“?x0∈R，x
 
2
0
-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1＜0”；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好；
④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．
A、①③④B、①④C、③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x0∈R，x20+x0+1≤0，命題q：函數(shù)y=x 
1
2
是（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則下面命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，使得ex0＜0，則?p為（　�。�
A、對?x∈R，都有ex≥0B、對?x∈R，都有ex＞0C、?x0∈R，使得ex≥0D、對?x∈R，都有ex＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①設(shè)有一個回歸方程y=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個數(shù)有（　　）
附：本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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