Question

定義運(yùn)算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如： 1*2=1，則 1*2x 的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：為了求函數(shù)f（x）=1*2^x的取值范圍，先將其化成分段函數(shù)的形式，再畫(huà)出其圖象，最后結(jié)合圖象即得函數(shù)值的取值范圍，即可得到數(shù)f（x）=1*2^x的值域．

解答：解：當(dāng)1≤2^x時(shí)，即x≥0時(shí)，
函數(shù)y=1*2^x=1
當(dāng)1＞2^x時(shí)，即x＜0時(shí)，
函數(shù)y=1*2^x=2^x
∴f（x）=

1，x≥0 2x，x＜0

作出函數(shù)的圖象，由圖知，
函數(shù)y=1*2^x的取值范圍為：（0，1]．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象特征，及正確理解題中所給的定義運(yùn)算化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，以新定義的形式，考查了函數(shù)值域的問(wèn)題．