已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，其圖象的一條對稱軸為．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．
【答案】分析：（I）利用效率低數(shù)量積公式求出f（x）；利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡f（x）；利用對稱軸對應的函數(shù)值是最值；列出方程求出ω，求出f（x）；令整體角在[]上，求出x的范圍即函數(shù)的遞增區(qū)間．
（II）先求出角A，利用三角形的面積公式列出方程求出c；利用三角形的余弦定理求出a．
解答：解：（I））f（x）=sinωxcosωx-
=
=
當x=即
∵0＜ω＜2∴ω=1
∴
-+2kπ
解得kπ-
所以f（x）d的遞增區(qū)間為
（II）
在△ABC中，0＜A＜π，
∴A+
∴A=
由S△ABC=，b=1得c=4
由余弦定理得a2=42+12-2×4×1cos60°=13
故a=
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的二倍角公式、求三角函數(shù)的單調區(qū)間采用整體角處理的方法、考查三角形的面積公式、三角形的正弦，余弦定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當
a
⊥
b
時，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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