已知命題p：?x∈R，x2+x+
5
4
≥m．命題q：?x0∈R，
x
2
0
-2mx0+m2+m-3=0．若p或q為真，p且q為假，則m的取值范圍（　�。�
分析：先利用配方法求x2+x+
5
4
的最小值，從而利用恒成立求得命題p的等價命題，再利用一元二次方程根的判別式，求得命題q的等價命題，最后利用真值表，判斷兩命題的真假，列不等式組即可即得m的范圍
解答：解：若命題p為真命題，則m小于或等于x2+x+
5
4
的最小值，∵x2+x+
5
4
=（x+
1
2
）2+1≥1，∴m≤1
若命題q為真命題，則方程的△=（-2m）2-4（m2+m-3）≥0，解得m≤3
∵p或q為真，p且q為假
∴p真q假，或p假q真
∴
m≤1
m＞3
或
m＞1
m≤3

解得1＜m≤3
故選 B
點評：本題主要考查了復(fù)合命題真假的判斷，命題的真假與集合間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)和二次方程的根的判別式的應(yīng)用，全稱命題與特稱命題的真假判斷
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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