已知為等差數(shù)列，，其前n項(xiàng)和為，若，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)求的最小值，并求出相應(yīng)的值.
（1）,（2）,.

試題分析：（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)，通法是待定系數(shù)法. 由及解得,代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得：，（2）研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值，有兩個(gè)思路，一是從的表達(dá)式，即二次函數(shù)研究；二是從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)研究. 因?yàn)橛深}意得：，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，最小，因此達(dá)到最小值的n等于6.
試題解析：(1)由及得，解得
所以
(2)令，即得。又為正整數(shù)，
所以當(dāng)時(shí)。
所以當(dāng)時(shí)，最小。的最小值為
或者先求出的表達(dá)式，再求它的最小值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱為數(shù)列．
（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項(xiàng)；
（2）證明：一個(gè)等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
（3）若數(shù)列滿足，，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．是否存在
正整數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對(duì)于任何，有．
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若=，則=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1－an (n∈N+)．若b3=－2，b10=12，則a8="("    )
A．0
B．3
C．8
D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}中，=，+（n，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足：，，則（   ）
A．B．C．D．

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