已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)是(-c,0),右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)是(c,0),P是橢圓上一點(diǎn),P的橫坐標(biāo)是x0,求證:|PF1|=a+x0,|PF2|=a-x0.?

證明:設(shè)P的縱坐標(biāo)為y0,

則|PF1|=

=

=

=

=

=.

∵x0≥-a,

∴a+ x0≥a+ (-a)=a-c>0.

∴|PF1|=a+x0.

同理,|PF2|=a-x0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓的方程為

A.+y2=1                                                     B.+y2=1

C.=1                                                  D. =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（    ）

A.sin30°                  B.cos30°           C.tan30°                 D.sin45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是(    )

A.            B.               C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)的離心率為，直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上， = +，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,O是原點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

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