3、若集合A={1,2,x,4},?B={x2,1},?A∩B={1,4},則滿足條件的實(shí)數(shù)x的值為(  )
分析:根據(jù)交集的定義可知,1和4即屬于集合A的元素又屬于集合B的元素,由集合B的元素得到x2等于4,解出x的值,然后把x的值代入集合A進(jìn)行檢驗(yàn),得到滿足條件的實(shí)數(shù)x的值.
解答:解:因?yàn)锳∩B={1,4},所以1和4分別為集合A和集合B中的元素,
1和4已經(jīng)為集合A中的元素;由1和4為集合B中的元素,得到x2=4,解得x=2(舍去)或x=-2,
所以滿足條件的實(shí)數(shù)x的值為-2.
故選C
點(diǎn)評:此題考查了交集的定義,考查了集合中元素的互異性的特點(diǎn),是一道綜合題.
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