函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)開_______，值域?yàn)開_______．

（-∞，4]    [0，4）
分析：根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，結(jié)合偶次被開方數(shù)不小于0，及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以求出自變量x的取值范圍，進(jìn)而得到函數(shù)的定義域；再由指數(shù)函數(shù)的值域，求出被開方數(shù)的范圍后，可得函數(shù)的值域．
解答：要使函數(shù)的解析式有意義
自變量x須滿足：
16-2x≥0
即2x≤16=24
解得x≤4
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，4]
又∵2x＞0
∴0≤16-2x＜16
則0≤＜4
故函數(shù)的值域?yàn)閇0，4）
故答案為（-∞，4]，[0，4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，求出函數(shù)的定義域，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域?yàn)閇a，a+1]時(shí)，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事？分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數(shù)列bn的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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