已知橢圓的一個焦點將長軸分成2∶1兩部分，且經(jīng)過點（-3，4），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解：由題意知=2，解得a=3c.

設(shè)橢圓為=1(a＞b＞0).

由于點（-3，4）在橢圓上，∴=1.

∵a=3c,∴a2=9c2,b2=8c2,代入得c2=4,a2=36,b2=32.

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1，另設(shè)橢圓為=1(a＞b＞0),

同理得a2=,b2=，

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：=1.

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