函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)椋?∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的范圍是


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）可轉(zhuǎn)化成函數(shù)ax2+4ax+3＞0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都成立，且a+2＞0且a+2≠1，解之即可求出所求．
解答：∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，+∞），
∴函數(shù)ax2+4ax+3＞0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都成立且a+2＞0且a+2≠1；
當(dāng)a=0時(shí)，3＞0，故符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，則有，解得0＜a＜；
而a+2＞0且a+2≠1
綜上所述：0≤a＜
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及恒成立問(wèn)題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域?yàn)閇a，a+1]時(shí)，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事？分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞）”說(shuō)明求“有意義”問(wèn)題與求“定義域”問(wèn)題的區(qū)別．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閧-1，2，a，b}，則a+b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時(shí)，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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