(本小題滿分13分)
設(shè)的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊。
(1)求的最小值及取得最小值時的值;
(2)把表示為的形式,判斷能否等于?并說明理由。

解:(1),當(dāng)且僅當(dāng)=時,即三角形是等腰三角形時,
取得最小值2;
此時,
…………………………5分
(2),
…………………………9分
,其中,當(dāng)且僅當(dāng),即
時,取得。因為△ABC的BC邊上的高AD=BC,
所以同時成立,所以a是最小的邊,,所以。
因為,所以可以取到…………………13分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別,,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線,位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海
中B處有人求救,救生員沒有直接從A處游向B處,而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處,然后游向B處.若救生員在岸邊的行進(jìn)速度是6米/秒,在海中的行進(jìn)速度是2米/秒.
(不考慮水流速度等因素)

(1)請分析救生員的選擇是否正確;
(2)在AD上找一點C,使救生員從A到B的時間最短,并求出最短時間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知、、的三內(nèi)角,且其對邊分別為、、,若
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一個特定時段內(nèi),以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=,)且與點A相距10海里的位置C.
  (1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
  (2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且
(1)求的值;
(2)試判斷△ABC的形狀,并說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△中,內(nèi)角,,對邊的邊長分別是,已知
(1)若△的面積等于,求,;
(2)若,求△的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的內(nèi)角、的對邊分別為、.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案