已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）的值等于
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求導(dǎo)數(shù)，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．
解答： 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+
1
x
，
令x=2，則f′（2）=4+3f′（2）+
1
2

即2f′（2）=-
9
2
，
∴f′（2）=-
9
4
．
故答案為：-
9
4
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要注意f'（2）是個常數(shù)，通過求導(dǎo)構(gòu)造關(guān)于f'（2）的方程是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當(dāng)A=45°時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a+c的值為2
10
時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組樣本數(shù)據(jù)4，3，9，10，a的平均數(shù)為8，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1≤x≤3}，∁UA={3＜x≤7}，∁UB={-1≤x＜2}，則集合B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷命題“若兩個函數(shù)關(guān)于y=x對稱，則這兩個函數(shù)就互為反函數(shù)”是否正確
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算tan13°tan17°+
3
（tan13°+tan17°）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足f（x）=x的x稱為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)．已知f（x）=
2x+a
x+b
（a，b∈R）有絕對值相等、符號相反的不動點(diǎn)，則a，b所滿足的條件是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2tx存在與直線4x-2y+1=0平行的切線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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