（2012•濟寧一模）2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了50人，結果如下：K
是否愿意提供志愿者服務
性別		 愿意 不愿意
男生 20 5
女生 10 15
（I）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
分析：（I）根據(jù)分層抽樣的定義，寫出比例式，得到男生抽取人數(shù)即可．
（II）由題意知本題是一個等可能事件的概率，本題解題的關鍵是利用排列組合寫出所有事件的事件數(shù)，及滿足條件的事件數(shù)，得到概率．
（III）計算K2，同臨界值表進行比較，得到有多大把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關．
解答：解：（I）由題意，男生抽取6×
20
20+10
=4人，女生抽取6×
10
20+10
=2人；
（II）在（I）中抽取的6人中任選2人，恰有一名女生的概率P=
C
1
4
C
1
2
C
2
6
=
8
15
；
（III）K2=
50×(20×15-5×10)2
30×20×25×25
=8.333，由于8.333＞6.635，所以有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關．
點評：本題考查分層抽樣方法和等可能事件的概率，獨立性檢驗的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）設全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案