Question

【題目】有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先做第一次檢驗(yàn)：從中任取8件，經(jīng)檢驗(yàn)都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品，若優(yōu)質(zhì)品數(shù)小于6件則拒收；否則做第二次檢驗(yàn)，其做法是從產(chǎn)品中再另任取3件，逐一檢驗(yàn)，若檢測(cè)過(guò)程中檢測(cè)出非優(yōu)質(zhì)品就要終止檢驗(yàn)且拒收這批產(chǎn)品，否則繼續(xù)產(chǎn)品檢測(cè)，且僅當(dāng)這3件產(chǎn)品都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品.若產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為0.9.且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

（1）記為第一次檢驗(yàn)的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求的期望與方差；

（2）求這批產(chǎn)品被接受的概率；

（3）若第一次檢測(cè)費(fèi)用固定為1000元，第二次檢測(cè)費(fèi)用為每件產(chǎn)品100元，記為整個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)過(guò)程中的總費(fèi)用，求的分布列.

（附：，，，，）

Answer 1

【答案】（1），（2）0.817（3）見解析

【解析】

(1)根據(jù)條件可知,然后直接求出的期望與方差;

(2)由條件可得產(chǎn)品被接受的概率;

(3)先列出的所有可能取值,然后計(jì)算各個(gè)取值的概率,列出的分布列.

解(1)依題意有:,,.

(2)產(chǎn)品被接受的概率

.

(3)的取值為1000元、1100元、1200元、1300元.

.

,.

.

分布列為:

	1000	1100	1200	1300
	0.469	0.0531	0.04779	0.43011