已知命題p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲線為橢圓；命題q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：先判斷組成復合命題的簡單命題的為真時m的范圍，再根據(jù)復合命題真值表判斷，若p或q為真，p且q為假時，p、q一真一假，分情況求出m的范圍．
解答：解：若p真，則
m＞0
m-2＞0
m≠m-2
⇒m＞2；
若q真，則（m-1）（m-3）＜0⇒1＜m＜3；
若p或q為真，p且q為假由復合命題真值表知，p、q一真一假，
若p真q假時，則
m＞2
m≤1或m≥3
⇒m≥3；   
若p假q真時，則
m≤2
1＜m＜3
⇒1＜m≤2；
綜上，m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）
點評：本題借助考查復合命題的真假判定，考查了橢圓、雙曲線的標準方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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