Question

求曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離.

Answer 1

曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是

解析:

  設(shè)曲線上過(guò)點(diǎn)P（x₀,y₀）的切線平行于直線2x-y+3=0，即斜率是2，則y′|=

=|==2.

解得x₀=1,所以y₀=0,即點(diǎn)P（1，0），

點(diǎn)P到直線2x-y+3=0的距離為,

∴曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是.