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復數z＝log2(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，

求證：復數z不可能是純虛數．

答案：
解析：

　　證明：(反證法)假設z是純虛數，

　　則有

　　

　　由①得x2－3x－3＝1，解得x＝－1或x＝4．

　　當x＝－1時，log2(x－3)無意義；

　　當x＝4時，log2(x－3)＝0，這與log2(x－3)≠0矛盾．

　　故假設不成立，所以復數z不可能是純虛數．


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