Question

把四個人分配到三個辦公室打掃衛(wèi)生，每個辦公室至少分配一人，則不同的分配有

1. A.
   36種
2. B.
   48種
3. C.
   24種
4. D.
   72種

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，分2步進行，先將4人分為2-1-1的三組，由分組公式可得其分組方法數(shù)目，再將三組對應(yīng)三個辦公室，由排列數(shù)公式可得其方法數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：分2步進行，
先將4人分為2-1-1的三組，由分組公式可得有C₄²•C₂¹•C₁¹=6種分組方法，
再將三組對應(yīng)三個辦公室，有A₃³=6種方法，
則不同的分配有6×6=36種，
故選A．
點評：本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均分組與不平均分組的不同，正確應(yīng)用分組公式．