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海中一小島,周圍3.8 n mile內有暗礁,海輪由西向東航行,望見此島在北偏東75°,航行8 n mile以后,望見此島在北偏東60°.如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進,有沒有觸礁的危險?

解法一:設海輪在B處望見小島在北偏東75°,在C處望見小島在北偏東60°,從小島A向海輪的航線BD作垂線段AD.在△ABC中,∠ABC=90°-75°=15°,∠ACB=90°+60°=150°,∠BAC=180°-15°-150°=15°=∠ABC,所以AC=BC=8 (n mile),AD=8×sin30°=4(n mile).

    所以,這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進沒有觸礁的危險.

解法二:設海輪在B處望見小島在北偏東75°,在C處望見小島在北偏東60°,從小島A向海輪的航線BD作垂線,垂線段AD的長度為x n mile,CD為y n mile,則

=4,

所以,這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進沒有觸礁的危險.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進,問此艦有沒有觸礁的危險?

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如下圖所示,表示海中一小島,周圍3.8 n mile內有暗礁,一船從A由西向東航行望見此島在北75°東.船行8 n mile 后,望見這島在北60°東,如果該船不改變航行繼續(xù)前進,有沒有觸礁的危險.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

如下圖所示,表示海中一小島,周圍3.8 n mile內有暗礁,一船從A由西向東航行望見此島在北75°東.船行8 n mile 后,望見這島在北60°東,如果該船不改變航行繼續(xù)前進,有沒有觸礁的危險.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

海中一小島,周圍3.8nmile內有暗礁.海輪由西向東航行,望見這島在北偏東75°.航行8nmile以后,望見這島在北偏東60°.如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進,有沒有觸礁的危險?

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