已知f（3x）=2xlog23，則f（2）=________．

解：法一：令3x=t，可得x=log3t，代入得f（t）=2log3t×log23=2log2t，
∴f（2）=2log22=2
故答案為2
法二：令3x=2，可得x=log32，代入得f（2）=2log32×log23=2
故答案為2
分析：法一：由題意，可用換元法求出外層函數(shù)的解析式，再求函數(shù)值，令3x=t，可得x=log3t，代入即可求得函數(shù)外層函數(shù)的解析式，易求得函數(shù)值；
法二：由題意，可令3x=2，可得x=log32，將x的值代入2xlog23即可求出f（2）的值
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的求解及利用函數(shù)解析式求函數(shù)值，考查了換元法求解析式的技巧與利用解析式求函數(shù)值的方法，解題的關(guān)鍵是理解所給的函數(shù)解析式，選擇恰當(dāng)?shù)那蠛瘮?shù)值的方法，比較兩種解法，第二種解法較易，此兩種解法都具有一般性，在同類題中可以推廣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域?yàn)閧y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設(shè)函數(shù)H(x)=g(x)-
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f-1(x)，當(dāng)x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域?yàn)锳，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3x-1
，若函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x）+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）=3x．
（1）當(dāng)x為何值時，f（x）=g（x）？
（2）當(dāng)x為何值時，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）當(dāng)x為何值時，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

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