Question

（2010•湖北模擬）某中學(xué)在新課改活動中，成立了機器人小組，他們在一次實驗中，要觀察坐標平面內(nèi)沿一正方形四周運動的質(zhì)點，為了記錄這個質(zhì)點的任何時刻的運動數(shù)據(jù)和位置，特在垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處安裝一探測儀，它的探測范圍是以自身為球心，半徑可調(diào)節(jié)的球，現(xiàn)已知質(zhì)點運動軌跡的正方形四個頂點為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測儀的探測半徑最少要調(diào)到（　�。�

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖，M點是垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處，A點的坐標為（1，1）．結(jié)合圖形可知，圖中MA為要探測的最長距離，從而得出探測儀的探測半徑最少要調(diào)到正方體的對角線的長度即可．

解答：解：如圖，M點是垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處，A點的坐標為（1，1）．
結(jié)合圖形可知，圖中MA為要探測的最長距離，
其長度是棱長為1的正方體的對角線的長度，
即MA=

3

，那么探測儀的探測半徑最少要調(diào)到

3

．
故選D．

點評：本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、正方體的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．