已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量
AC
，則向量
OC
等于（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，0）
C、（3，4）
D、（3，1）
分析：由已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），得到
AB
=（0，2），把向量
AB
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量
AC
的坐標(biāo)，最后利用向量加法運(yùn)算得到答案．
解答：解：∵已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），
∴
AB
=（0，2），
把向量
AB
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量
AC
，
∴
AC
=（-2，0），
∴
OC
=
OA
+
AC
=（-2，1）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的加法坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)已知計(jì)算出把向量
AB
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量
AC
的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，則實(shí)數(shù)t等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知F（0，1）是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)：M（x1，y1）、N（x2，y2）為橢圓C上不同的點(diǎn)，直線MN的斜率為k1；A是滿足
OM
+
ON
=λ
OA
（λ≠0）的點(diǎn)，且直線OA的斜率為k2．
①求k1•k2的值；
②若A的坐標(biāo)為（
3
2
，1），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實(shí)數(shù)λ的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量
AC
，則向量
OC
等于（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（3，4）D．（3，1）

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