設(shè)a,b,c>0,  求證：

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：∵b2+c2≥2bc,a>0,所以a(b2+c2)≥2abc,

           ∵C2+a2≥2ac,b>0  ∴b(c2+a2)≥2bac

          ∵a2+b2≥2ab, c>0  ∴c(a2+b2)≥2abc

          ∴a(b2+c2)+b(c2+b2)+c(a2+b2)≥6abc

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c∈R,且a、b、c不全相等，則不等式a+b+c≥3abc成立的一個(gè)充要條件是

A.a、b、c全為正數(shù)      B.a、b、c全為非負(fù)實(shí)數(shù)   C.a+b+c≥0       D.a+b+c>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省宿州市高一下學(xué)期周考（四）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx  ,y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a,b,c,d的大小順序（ ）

A．a(chǎn)<b<c<d                              B．a(chǎn)<b<d<c

C．b<a<d<c                              D．b<a<c<d

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a,b,c不全為0，且a+b+c=0，則(    )

A．a(chǎn)b+bc+ca>0           B．a(chǎn)b+bc+ca<0      

C．a(chǎn)b,bc,ca均為負(fù)數(shù)     D．a(chǎn)bc<0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二下第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a,b,c,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=a+c-b,則“PQR>0”是“P,Q,R”同時(shí)大于零的（     ）。

A. 充分不必要條件      B. 必要不充分條件

C. 充要條件            D. 既不充分也不必要條件

 

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