設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．
分析：結(jié)合余弦函數(shù)圖象特征，點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為
T
4
，得到關(guān)系式，即可求出結(jié)果．
解答：解：點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為
π
4
，所以，
T
4
=
π
4
，
即：T=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象特征，三角函數(shù)的周期的求法以及應(yīng)用，考查計(jì)算能力和推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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