Question

一籃球運動員投籃得分ξ的分布列如下表

ξ	3	2
p	a	b	c

且abc≠0，已知他投籃一次得出的數學期望為1（不計其它得分情況），則ab的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，故ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，由此能求出ab的最大值．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，
即3a+2b=1，
∴ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，
當且僅當3a=2b=，即a=，b=時取等號．
所以，ab的最大值為．
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列、數學期望的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．