15．已知一個長方體的長、寬、高之和為12，對角線長為8，那么它的表面積為80．

分析 設該長方體的長、寬、高依次為a、b、c，根據(jù)題意有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，則①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac，結合長方體的面積公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設該長方體的長、寬、高依次為a、b、c，則其表面積為2ab+2bc+2ac，
則有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，
則①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac=80；
即該長方體的表面積為80，
故答案為：80．

點評 本題考查長方體的面積計算，涉及長方體的對角線的計算公式，注意將a+b+c=12與a2+b2+c2=64聯(lián)系起來．

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$（1）{0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{[{（-2）^3}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
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