已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（xx+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是


  1. A.
    x2-2x-1
  2. B.
    x2+2x-1
  3. C.
    x2-6x+7
  4. D.
    x2+6x+7
C
分析：先根據(jù)周期性，求函數(shù)在x∈[-1，0]時(shí)的函數(shù)解析式，再根據(jù)奇偶性即對(duì)稱性求函數(shù)在x∈[0，1]時(shí)的解析式即可
解答：設(shè)x∈[-1，0]，則x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）2+2（x+2）-1=f（x）
∴x∈[-1，0]時(shí)f（x）=（x+2）2+2（x+2）-1
設(shè)x∈[0，1]，則-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=f（x）
∴x∈[0，1]時(shí)f（x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=x2-6x+7
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)周期性和對(duì)稱性求函數(shù)解析式的方法，解這樣的題堅(jiān)持“求什么設(shè)什么”的原則，充分利用周期性和奇偶性的抽象表達(dá)式，將所求和已知相互轉(zhuǎn)化
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當(dāng) x∈[1，2]時(shí)，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案